Главная НОД и НОК

НОД и НОК

У 12 и 18 НОД равен 6, а НОК равен 36. У 12, 18 и 24 это 6 и 72. НОК чисел 1,000,000,000 и 999,999,999 не помещается в безопасное целое, поэтому счёт останавливается.

Зачем это

Алгоритм Евклида делит, пока остаток не станет 0. 18=12×1+6 и 12=6×2+0, поэтому последний делитель — наибольший общий делитель.

Произведение двух чисел, делённое на их наибольший общий делитель, — наименьшее общее кратное. Три числа повторяют этот шаг парами.

  1. 01Как пользоваться

    Запись 12, 18 показывает НОД 6 и НОК 36.

    Пробелы тоже подходят, как в 12 18 24. Точка с запятой тоже делит числа.

    Копирование кладёт обе строки в буфер. Очистка поля скрывает результат.

  2. 02Пример

    У 12, 18 НОД равен 6, а НОК равен 36.

    У 12, 18, 24 это 6 и 72. У 7, 13 это 1 и 91.

    У 0, 5 это 5 и 0. У -12, 18 это 6 и 36.

    Ввод12, 18

    12, 18 6 и 36
    12, 18, 24 6 и 72
    0, 5 5 и 0
    -12, 18 6 и 36

  3. 03Полезно знать

    Одно число останавливает счёт. Десятичное вроде 1.5 тоже останавливает.

    1,000,000,000 и 999,999,999 отличаются на 1, поэтому делитель равен 1, но кратное слишком велико и страница останавливает счёт.

    Больше 20 чисел останавливает счёт. 1,000,000,001 тоже останавливает.

    Закрытие вкладки стирает числа. На сервер ничего не уходит.

Вопросы

QЧто такое 12 и 18?
AНОД равен 6, а НОК равен 36.
QА 12, 18, 24?
AНОД равен 6, а НОК равен 72.
QЧто если число равно 0?
AУ 0 и 5 НОД равен 5, а НОК равен 0.
QА 1,000,000,000 и 999,999,999?
AНаименьшее общее кратное не помещается в безопасное целое, поэтому счёт останавливается.

Как эта страница считает

Эта страница находит наибольший общий делитель алгоритмом Евклида. Большее число заменяется остатком от деления на меньшее, и остаток 0 делает последний делитель наибольшим общим делителем. 18=12×1+6 и 12=6×2+0, поэтому у 12 и 18 делитель равен 6. Наименьшее общее кратное делит одно число на этот делитель и умножает на другое. 12÷6×18 равно 36.

Три числа и больше идут спереди назад. У 12, 18 и 24 делитель 6 и кратное 72. У 7 и 13 это 1 и 91. У 0 и 5 это 5 и 0, а 0 и 0 оба равны 0. -12 и 18 отбрасывают знак и дают 6 и 36. 1,000 читается как тысяча, и одна запятая тоже делит числа, как в 12,18.

Читается от 2 до 20 целых, и каждый модуль до 1,000,000,000. Одно число, десятичное вроде 1.5 или 1,000,000,001 останавливает счёт. 1,000,000,000 и 999,999,999 отличаются на 1, поэтому делитель равен 1, но кратное не помещается в безопасное целое и страница останавливает счёт. Этот экран отдельно от страницы, которая сокращает дроби, и числа остаются в этом браузере.

  • # НОД
  • # НОК
  • # 12
  • # 36